math.ceil()：向上取整

在 Pine Script 中有多种取整方法。其中一种是始终向上取整。对此我们有两种选择：我们可以向上取整为整数，或者向上取整到指定的小数位数。下面我们来详细了解一下。

向上取整为整数

第一种方法是向上取整到下一个整数。这会使得 3.2 和 3.823 都变为 4。

要实现这种取整，我们使用 Pine Script 的 math.ceil() 函数。该函数返回一个大于或等于其参数的最小整数 。通俗地说，这个函数就是将数值向上取整到最接近的整数。

math.ceil() 的默认语法格式如下 ：

math.ceil(number)

number 指的是我们希望向上取整为整数的数值。

math.ceil() 会返回一个整数值。要使用该函数，我们可以这样做：

math.ceil(10.2)   // 返回: 11
math.ceil(-2.45)  // 返回: -2

取整范例

为了更直观地了解 math.ceil() 的返回值，下表展示了该函数对各种示例数字的输出结果：

从表中我们可以看出，math.ceil() 对正数和负数都会进行向上取整。所以，一个正数的数值会变大。例如，3.72 变为 4。

一个负数则会被 math.ceil() 变得更接近0（数值更大）。例如，-9.8953 变为数值更大的 -9。

指标范例

下面的这个 TradingView 指标演示了如何使用 math.ceil() 函数：

//@version=5
indicator(title="Round up to whole number with 'ceil()'", overlay=true)

// 将图表交易品种的价格向上取整为整数
plot(math.ceil(close), color=color.teal, linewidth=2, title="Rounded Close")

这个迷你脚本首先通过 indicator() 函数来定义其脚本设置，用于命名该脚本并将其叠加显示在主图的交易品种上。

然后，plot() 函数在图表上绘制一个数据序列。这个绘图显示的是K线收盘价（close）经过 math.ceil() 函数向上取整为整数后的值。由于我们没有设置绘图类型，Pine Script 默认会创建一个常规的线图。

我们让这条线以青色（color.teal）显示，并且线宽（linewidth）比正常稍大。

该绘图在图表上的效果如下：

从图中我们可以看到，当 EOS/USD 的价格低于4（在3.00到3.99的范围内）时，math.ceil() 函数会将价格向上取整为4。但当价格超过4时，math.ceil() 则会向上取整到下一个整数，即5。

math.ceil() 的特性

• 变量的不可变性：当我们向 math.ceil() 传入一个数值时，它会返回一个新的、向上取整后的值，但并不会改变原始的数值本身。如果要向上取整一个变量的值，我们需要将该变量的值更新为 math.ceil() 的返回结果。例如：

  myVariable = (close + open) / 2
  // ...
  myVariable := math.ceil(myVariable)
  

• 取整到整十/百/千位：我们也可以使用 math.ceil() 来向上取整到最接近的整十(10)、整百(100)或整千(1,000)位。要实现这一点，我们首先将数值除以这些位数，然后让 math.ceil() 对结果进行向上取整，最后再乘以相同的位数。例如，要将交易品种的成交量向上取整到下一个整数千位，我们可以这样做：

  volumeRounded = math.ceil(volume / 1000.0) * 1000
  

• 版本变化：在 Pine Script 版本4及更早的版本中，math.ceil() 函数的名称是 ceil() 。除了名称不同外，其行为并未改变。

向上取整到指定的小数位数

第二种向上取整的方式是取整到指定的小数位数。这会使得 7.23 变为 7.3，2.253 变为 2.26。

目前，Pine Script 没有内置函数来实现这种取整，但我们可以自己创建一个。让我们看看如何实现。

自定义函数

下面的这个自定义函数 RoundUp() 可以将数值向上取整到指定的小数位数：

// RoundUp() 函数将给定的数值向上取整到指定的小数位数。
RoundUp(number, decimals) =>
    factor = math.pow(10, decimals)
    math.ceil(number * factor) / factor

该函数有两个参数：一个是需要被向上取整的数值（number），另一个是指定要取整到的小数位数（decimals）。

在函数内部，我们首先将10进行 decimals 次幂的运算（math.pow(10, decimals)），这会得到一个修正因子，我们将用它来向右移动小数点。

然后，在 math.ceil() 函数内部，我们将 number 值与 factor 变量相乘。这一步将小数点向右移动，然后 math.ceil() 将结果向上取整为整数。最后，我们将取整后的结果除以 factor 变量，将小数点移回其原始位置。

让我们通过一个例子来让这段代码更具体。假设我们想将 52.432 向上取整到2位小数。10的2次方等于100。它乘以输入值 52.432 得到 5243.2。当我们用 math.ceil() 对该值向上取整时，得到 5244。最后我们再除以100，以恢复正确的数量级，这就得到了 52.44 这个正确的结果。

以下是如何使用这个自定义的 RoundUp() 函数：

RoundUp(12.89, 1)  // 返回: 12.9
RoundUp(1.201, 2)  // 返回: 1.21
RoundUp(-3.24, 1)  // 返回: -3.2

取整范例

为了感受一下 RoundUp() 的返回值，下表展示了该函数如何将一些示例值向上取整到1位小数：

从表中可以看出，RoundUp() 会使正数变得更大一点。例如，1.23 被取整为 1.3。

同样地，负数也会略微变大（更接近0）。例如，-4.75 向上取整为 -4.7。

指标范例

下面的这个 Pine Script 指标演示了如何使用自定义的 RoundUp() 函数：

//@version=5
indicator(title="Round up to decimals with 'RoundUp()'", overlay=true)

// RoundUp() 函数将给定的数值向上取整到指定的小数位数。
RoundUp(number, decimals) =>
    factor = math.pow(10, decimals)
    math.ceil(number * factor) / factor

// 将图表交易品种的价格向上取整到1位小数
plot(RoundUp(close, 1), color=color.orange, linewidth=2, 
     title="Close Rounded to 1 Decimal")

这个快速指标首先调用 indicator() 函数来配置脚本设置，通过 title 命名指标，并用 overlay 将其叠加显示在主图的交易品种上。

然后，我们引入了上面讨论过的自定义 RoundUp() 函数。

接下来，我们使用 plot() 函数绘制数据。由于没有指定绘图类型，Pine Script 默认会创建一个常规的线图。这条线显示的是K线收盘价（close）经过 RoundUp() 函数处理后，向上取整到1位小数的结果。

我们让这条线以橙色（color.orange）显示，并且线宽（linewidth=2）比正常更粗。

该指标在图表上的效果如下：

随着 EUR/USD 价格低于 1.10000，脚本将价格向上取整为 1.1。然后当价格越过 1.10000 后，下一个向上取整的值就变为了 1.2。

总结

• math.ceil() 将一个数值向上取整到最接近的整数。
• 向上取整会使正数变得更大（例如 4.2 变为 5），也会使负数更接近0（例如 -1.8 变为 -1）。
• 要向上取整到指定的小数位数，我们可以使用一个巧妙利用了 math.ceil() 函数的自定义函数。

math.floor()：向下取整

Pine Script 提供了几种对数字进行取整的方法。其中一个选择是始终向下取整。对此我们有两种方式：我们可以向下取整为整数，或者向下取整到指定的小数位数。下面我们来逐一探讨。

向下取整为整数

第一种方式是向下取整到下一个整数。通过这种方式，我们可以将 2.23 变为 2，将 5.89 变为 5。

要实现这种取整，我们使用 Pine Script 的 math.floor() 函数。该函数返回一个小于或等于其参数的最大整数 。用一种更通俗的方式说，math.floor() 就是将数值向下取整到最接近的整数。

math.floor() 的默认语法格式如下 ：

math.floor(number)

number 指的是我们希望向下取整为整数的数值。

math.floor() 会返回一个整数值。要使用该函数，我们可以这样做：

math.floor(10.2)   // 返回: 10
math.floor(-2.45)  // 返回: -3

取整范例

为了感受一下 math.floor() 的返回值，下表列出了该函数对一些示例值的计算结果：

从表中我们可以看出，math.floor() 对正数和负数都会进行向下取整。所以，一个正数的数值会变小。例如，3.72 变为 3。

一个负数则会被 math.floor() 变得更小（离0更远）。例如，-1.12 变为 -2。

指标范例

下面的指标演示了如何使用 math.floor() 函数：

//@version=5
indicator(title="Round down to whole number with 'floor()'", overlay=true)

// 将图表交易品种的价格向下取整为整数
plot(math.floor(close), color=color.maroon, linewidth=2, 
     title="Rounded Close")

这个脚本首先通过 indicator() 函数定义其设置，用于命名该脚本并将其叠加显示在主图的交易品种上。

然后 plot() 函数进行绘图。由于我们没有设置绘图类型，Pine Script 默认会创建一个常规的线图。这个绘图显示的是K线收盘价（close）经过 math.floor() 函数向下取整为整数后的值。

我们让这条线以栗色（color.maroon）显示，并且线宽（linewidth=2）比正常稍大。

它在图表上看起来是这样的：

当 EOS/USD 的价格保持在4以下时（即在 3.00 – 3.99 的范围内），math.floor() 将价格向下取整为3。一旦价格超过4，取整后的值就跳升为4。

math.floor() 的特性

• 变量的不可变性：当我们向 math.floor() 传入一个数值时，它会使用该值返回一个新的、向下取整后的数值，但并不会改变我们传入的原始数值本身。如果我们想向下取整一个变量的值，就需要将该变量的值更新为 math.floor() 的返回结果。代码如下所示：

  myVariable = ta.rsi(close, 14)
  // ...
  myVariable := math.floor(myVariable)
  

• 风险控制：当我们在计算仓位大小时使用 math.floor()，我们永远不会交易超出我们最大风险允许范围的仓位。这是因为 math.floor() 总是向下取整。（然而，round() 函数和 ceil() 函数则可能向上取整仓位大小，从而增加风险。）
• 取整到整十/百/千位：math.floor() 也可以将数值向下取整到最接近的整十(10)、整百(100)或整千(1000)位。这需要三个步骤：首先，我们将数值除以这些位数；然后，我们用 math.floor() 对结果进行向下取整；最后，再乘以相同的位数。例如，要将交易品种的成交量向下取整到下一个整数百位，我们可以这样做：

  volumeRounded = math.floor(volume / 100.0) * 100
  

• 版本变化：在 Pine Script 版本4及更早的版本中，math.floor() 的名称是 floor() 。除了名称不同外，其函数结果并未改变。

向下取整到指定的小数位数

还有第二种向下取整的方式，那就是取整到指定的小数位数。这可以将 3.59 变为 3.5，将 8.768 变为 8.76。

目前，Pine Script 没有内置函数来实现这种取整。但没关系，我们可以自己创建一个。让我们看看如何实现。

自定义函数

下面的这个自定义函数 RoundDown() 可以将数值向下取整到指定的小数位数：

// RoundDown() 函数将指定的数值向下取整到给定的小数位数。
RoundDown(number, decimals) =>
    factor = math.pow(10, decimals)
    math.floor(number * factor) / factor

该函数有两个参数：第一个是需要被向下取整的数值（number），第二个是指定要取整到的小数位数（decimals）。

在函数内部，我们做的第一件事是将10进行 decimals 次幂的运算，这会得到一个修正因子。我们将用这个值来向右移动待取整数值的小数点（.）。

接下来，在 math.floor() 函数内部，我们将 number 参数与 factor 变量相乘。这一步首先将 number 的小数点向右移动，然后将其向下取整为整数。之后，我们将这个结果再除以 factor 变量，从而将小数点移回其原始位置。

上面的描述可能过于抽象，所以让我们来看一个例子。假设我们想将 2.438 向下取整到2位小数。首先计算10的2次方，得到100。它乘以待取整的值 (2.438) 得到 243.8。当我们用 math.floor() 函数对其向下取整时，得到 243。然后我们再除以100，以恢复正确的数量级，也就是将小数点（.）向左移回两位。这样就得到了 2.43 这个最终结果。

以下是如何使用这个自定义的 RoundDown() 函数：

RoundDown(12.89, 1)   // 返回: 12.8
RoundDown(1.209, 2)   // 返回: 1.20
RoundDown(-10.98, 1)  // 返回: -11.0

取整范例

下表展示了当我们向下取整到1位小数时，RoundDown() 对一些示例值的返回结果：

从表中我们可以看出，RoundDown() 会使一个正数略微变小。例如，当我们向下取整到1位小数时，3.72 变为 3.7。

同样地，负数也同样会变小。例如，-4.75 会减少到更小的值 -4.8。

脚本范例

下面的这个 TradingView 指标演示了如何使用自定义的 RoundDown() 函数：

//@version=5
indicator(title="Round down to decimals with 'RoundDown()'", overlay=true)

// RoundDown() 函数将指定的数值向下取整到给定的小数位数。
RoundDown(number, decimals) =>
    factor = math.pow(10, decimals)
    math.floor(number * factor) / factor

// 将图表交易品种的价格向下取整到1位小数
plot(RoundDown(close, 1), color=color.blue, linewidth=2, 
     title="Close Rounded to 1 Decimal")

这个指标以 indicator() 函数开始，用于定义脚本的设置。我们通过 title 命名脚本，并通过 overlay 使其叠加显示在主图的交易品种之上。

然后，我们加入了上面讨论过的自定义 RoundDown() 函数。

接下来，我们用 plot() 函数进行绘图。由于没有指定绘图类型，Pine Script 默认会创建一个常规的线图。我们绘制的数据是K线的收盘价（close）经过 RoundDown() 函数处理后，向下取整到1位小数的结果。

我们让这条绘图线以蓝色（color.blue）显示，并且线宽（linewidth=2）比正常稍粗。

它在图表上看起来是这样的：

当 EUR/USD 的价格低于 1.10000（但高于 1.00000）时，RoundDown() 函数会将这些价格向下取整为 1.0。但当价格移动到 1.10000 水平之上时，向下取整后的值就跳升到了下一个级别 1.1。

总结

• math.floor() 将一个数值向下取整为整数。
• 向下取整会使正数变得更小（例如 3.7 变为 3），也会使负数变得更小（例如 -1.1 变为 -2）。
• 要向下取整到指定的小数位数，我们可以使用一个巧妙利用了 math.floor() 函数的自定义函数。